MPI — TD de Mathématiques
Banque CCINP 2025 (màj janvier 2025) : énoncés seuls — énoncés condensés (3 colonnes) — avec corrigés MPI LLL
Cahier de vacances : de la MP2I à la MPI
Les énoncés communs concernent tous les concours tandis que les énoncés suivis d’un astérisque ✽ sont plus axés sur la préparation à Centrale — Mines-Ponts — X-ENS.
Pour des exercices supplémentaires (avec ou sans corrigés), vous pouvez consulter dDmaths, Quercia ou encore bibmaths.
Énoncés communs
Analyse
- Suites numériques et analyse asymptotique [Révisions]
Quelques indications/corrigés
Corrigé Cesaro - Séries numériques [Révisions]
- Dénombrement, dénombrabilité, sommabilité
- Suites et séries de fonctions (convergence, continuité, limites)
- Fonctions numériques (continuité, dérivabilité, convexité, intégration sur un segment)
[Révisions] - Suites et séries de fonctions (régularité, intégration sur un segment)
- Intégrales généralisées
- Limites et intégrales
- Intégrales à paramètres
- Séries entières
- Espaces vectoriels normés
- Limite, continuité, compacité, connexité par arcs
- Fonctions vectorielles
- Calcul différentiel [I] : Sur ℝ𝑛
- Équations différentielles
- Calcul différentiel II
Énoncés ✽
Analyse ✽
- Suites et séries ✽
Corrigés - Dénombrement, dénombrabilité, sommabilité ✽
- Suites et séries de fonctions (convergence, continuité, limites) ✽
- Fonctions numériques ✽
- Intégration ✽
- Séries entières ✽
- Espaces vectoriels normés ✽
- Continuité, Compacité, Connexité par Arcs ✽
- Exponentielles de matrices ✽
- Calcul différentiel ✽
- Sujet X 2024 Équations différentielles, calcul différentiel, exponentielle de matrices ✽
Algèbre
- Structures algébriques
- Algèbre linéaire [Révisions]
- Polynômes et fractions rationnelles [Révisions]
- Groupe symétrique, déterminant [Révisions]
- Réduction : point de vue géométrique
- Espaces préhilbertiens réels et euclidiens [Révisions]
- Réduction : point de vue algébrique
- Endomorphismes des espaces euclidiens
- Algèbre modulaire