Les derniers articles de J-P Delahaye

De « l’échiquier mutilé » aux assemblages exotiques de petits carrés, la question des formes « dominables » est levée petit à petit, non sans difficulté.

L’algorithme oublié

La découverte d’un nouvel algorithme de comptage, reposant sur des principes élémentaires mais pourtant passé inaperçu jusqu’à récemment, étonne les spécialistes.

Programmer avec des origamis

La mise au point de portes logiques à base de pliages de papier permet de concevoir des « ordinateurs origami ».

À la recherche de batailles infinies

Le jeu de la bataille française recèle des subtilités insoupçonnées. En particulier, la question de l’existence ou non de parties infinies en fonction de la stratégie des joueurs
se révèle étonnamment difficile.

Des suites exotiques pour écrire les nombres

Aujourd’hui encore on perfectionne les systèmes de représentation des nombres entiers, et on en découvre même de nouveaux.

Combinatoire pour des rectangles

Des questions en apparence simples sur les différentes manières de découper des rectangles conduisent à dérouler d’intéressants raisonnements combinatoires.

Le « cinquième castor affairé » : une victoire collective

Ce programme informatique échappait aux spécialistes depuis plus de soixante ans. Il vient enfin d’être identifié, au terme d’un magnifique travail collaboratif regroupant des enthousiastes de nombreuses nationalités.

Grande évasion demande coordination

Au jeu des 100 prisonniers, une stratégie fournit un avantage inattendu, mais la situation se complexifie quand on aborde certaines variantes, pourtant naturelles.

Plongée dans les magmas

Les magmas sont les structures algébriques les plus simples. L’étude des relations entre 
les équations qu’ils vérifient est un immense défi. Défendue par Terence Tao, la collaboration sur ce sujet entre des centaines de chercheurs utilisant massivement de l’informatique montre qu’une nouvelle façon de faire des mathématiques est devenue possible.

Vraies et fausses anomalies du loto

Certains tirages, dans les jeux de hasard suscitent des soupçons de tricherie. Les mathématiques aident à distinguer entre les vraies coïncidences statistiques et les manipulations frauduleuses. La cryptographie permet de concevoir des systèmes de tirages qui évitent totalement les risques.

Des graphes à la flèche du temps

Des modèles-jouets issus de la théorie des graphes aident
 à appréhender la notion de temps. Et fournissent des pistes logiques pour résoudre certains paradoxes apparents.

I.A. connexionniste et symbolique.
L’inévitable association ?

L’essentiel des progrès récents en IA reposent sur une approche appelée « connexionnisme ». Mais l’IA symbolique, qui a dominé le domaine pendant des décennies, conserve des atouts qui la font revenir dans la course.

Des graphes au secours des nombres

Un petit problème de dénombrement portant sur des ensembles finis de nombres entiers se révèle d’une complexité insoupçonnée, et dévoile d’intéressants liens avec la théorie des graphes.

Tous les articles rassemblés ici.