MPI — Devoirs Libres de Mathématiques

Pas d’\(*\) : Sujet CCINP ou E3A
\(*\) : Sujet Centrale ou Mines-Ponts
\(**\) : Sujet X-ENS

  1. DL 1
    CAPES 2007 et Mines de Sup 1987
    Calculs de \(\zeta\)(2)
    Énoncé et Corrigé (d’après Capes Mathématiques 2007 : rapport et Mines de Douai 1987)
  2. DL 2
    Autour de la transformation d’Abel
    Énoncé et corrigé : d’après
    Concours National Marocain TSI 2002 — corrigé
    CCP MP Maths 1 2014 — corrigé — rapport
  3. DL 3 — Énoncé — Corrigé
    Exercice 1 tiré de CCINP MPI Maths 2 2024 et son rapport ;
    Exercice 2 tiré de E3A PSI 2010 et son rapport ;
    Problème tiré de Mines de Sup MPSI 2007
  4. DL 4
    CCINP PSI 2021
    Pour tout \(C\in\mathcal M_n(\mathbb C)\), \(\det\left(I_n+C\overline C\right)\in\mathbb R^+\)
    Énoncé — Corrigé — Rapport
  5. DL 5 — Énoncé
    CCP Mathématiques 1 PC 2013
    Vecteurs propres communs et forme normale
    Sujet original — Corrigé — Rapport
  6. DL 6 — Énoncé
    CCINP Mathématiques 1 MP-MPI 2024
    Sujet original — Corrigé (de Bruno Winckler) — Rapport
  7. DL 7-8
    E3A
    Sujet — Corrigé — Rapport
  8. DL 7-8
    CCINP
    Fonction de Bessel, marche aléatoire sur \(\mathbb Z\) et limite de suites de matrices
    Sujet — Corrigé — Rapport
  1. DL 1 \(*\)
    Mines-Ponts Mathématiques 1 MP 2021
    Théorème de De Moivre-Laplace
    Énoncé — Corrigé — Rapport
  2. DL 2 \(**\) — Facultatif
    X Maths 2 MP 1999
    Quelques propriétés des nombres irrationnels et de leurs approximations par des rationnels
    Énoncé — Corrigé (de Jean-Christophe Feauveau) — Pas de rapport disponible
  3. DL 3 \(*\)
    ÉSTP et Navale
    Convergence de séries au sens de Cesàro et suites récurrentes
    Énoncé — Corrigé — Pas de rapport disponible
  4. DL 4 \(**\) — Facultatif
    X-ÉNS Mathématiques A MP/MPI 2024
    Estimation asymptotique fine du nombre de cycles d’une permutation et du nombre de diviseurs premiers
    Énoncé — Corrigé — Rapport
  5. DL 5 \(*\)
    Centrale Mathématiques 1 MP 2020
    Fonctions arithmétiques multiplicatives et applications
    Énoncé — Corrigé — Rapport
  6. DL 6 \(*\)
    Centrale Mathématiques 2 MP 2014
    Polynômes de Tchebychev et Dickson, applications
    Énoncé — Corrigé — Rapport
  7. DL 6 \(**\)
    X-ÉNS Mathématiques A MP 2019
    Autour des entiers algébriques
    Énoncé — Corrigé — Rapport
  8. DL 7 \(**\) — Facultatif
    X-ÉNS Mathématiques A MP 2021
    Sous-groupes finis de \(\mathcal{GL}_n(\mathbb{Z})\)
    Énoncé — Corrigé — Rapport
  9. DL 8 \(*\)
    Centrale Méditerrannée (ex ESIM) Mathématiques 1 MP 2001
    Caractérisation des comatrices
    Énoncé — Corrigé — Pas de rapport disponible
  10. DL 9 \(*\)
    Mines-Ponts Mathématiques 1 MP 2009
    Problème des moments
    Énoncé — Corrigé (de Stéphane Legros) — Rapport
  11. DL 9 \(**\)
    X Mathématiques 1 MP 1991
    Étude d’une série entière sur son cercle de convergence
    Énoncé — Corrigé (de Robert Cabane) — Pas de rapport disponible
  12. DL 10-11 \(*\)
    Mines-Ponts Mathématiques 1 MP 2024
    Généralisation d’une intégrale de Dirichlet et application
    Énoncé — Corrigé — Rapport
  13. DL 10-11 \(*\)
    Centrale Mathématiques 2 MP/MPI 2023
    Théorème Centrale Limite
    Énoncé — Corrigé — Rapport
  14. DL 10-11 \(**\)
    X Mathématiques B MP 2020
    Énoncé — Corrigé — Rapport