MPI — Cours de Mathématiques

Programme officiel (commun aux MP et aux MPI)

Avertissement : les documents suivants sont des notes de cours et n’ont pas la prétention de représenter un cours complet et abouti. Merci de me signaler toute coquille.

Savoir-faire et thèmes classiques pour révisions

Progression envisagée

Formulaires : Trigonométrie, Fonctions usuelles, Dérivées usuelles, Primitives usuelles, DL, DSE

Analyse

  1. Révisions de MP2I : Suites numériques
    résumépolynotessavoir-faire
  2. Révisions de MP2I et compléments : Séries numériques
    résumépolynotessavoir-faire
  3. Dénombrabilité et sommabilité
    résumépolynotessavoir-faire
  4. Suites et séries de fonctions (convergence, continuité, limites)
    résumépolynotessavoir-faire
  5. Révisions de MP2I : Continutié, dérivation, convexité, intégration sur un segment
    résumépolynotessavoir-faire
  6. Régularité des suites et séries de fonctions
    résumé — poly — notes — savoir-faire
  7. Intégrales généralisées
    résumé — poly — notes — savoir-faire
  8. Limites d’intégrales (convergence dominée)
    résumé — poly — notes — savoir-faire
  9. Intégrales à paramètres
    résumé — poly — notes — savoir-faire
  10. Séries entières
    résumé — poly — notes — savoir-faire
  11. Espaces vectoriels normés, topologie [I]
    résumé — poly — notes — savoir-faire
  12. Topologie [II] : limite, continuité, compacité, connexité par arcs
    résumé — poly — notes — savoir-faire
  13. Fonctions vectorielles (dérivation, intégration, séries, suites et séries de fonctions, exponentielles)
    résumé — poly — notes — savoir-faire
  14. Révisions de MP2I et compléments : Équations Différentielles Linéaires
    résumé — poly — notes — savoir-faire
  15. Calcul différentiel
    résumé — poly — notes — savoir-faire

Algèbre

  1. Révisions de MP2I et compléments : Structures Algébriques
    résumépolynotessavoir-faire
  2. Révisions de MP2I et compléments : Algèbre linéaire
    résumépolynotessavoir-faire
  3. Révisions de MP2I et compléments : Polynômes et fractions rationnelles
    résumépolynotessavoir-faire
  4. Révisions de MP2I : Groupe symétrique et déterminant
    résumépolynotessavoir-faire
  5. Réduction [I] : point de vue géométrique
    résumépolynotes (cours en visio) — savoir-faire
  6. Réduction [II] : point de vue algébrique
    résumé — poly — notes — savoir-faire
  7. Révisions de MP2I et compléments : Espaces préhilbertiens réels
    résumé — poly — notes — savoir-faire
  8. Endomorphismes des espaces euclidiens
    résumé — poly — notes — savoir-faire
  9. Anneaux \(\mathbb Z/n\mathbb Z\)
    résumé — poly — notes — savoir-faire

Probabilités

  1. Probabilités et variables aléatoires discrètes
    résumé — poly — notes — savoir-faire