MPI — Devoirs Libres de Mathématiques

Pas d’\(*\) : Sujet CCINP ou E3A
\(*\) : Sujet Centrale ou Mines-Ponts
\(**\) : Sujet X-ENS

  1. DL 1
    CAPES 2007 et Mines de Sup 1987
    Calculs de \(\zeta\)(2)
    Énoncé et Corrigé (d’après Capes Mathématiques 2007 : rapport et Mines de Douai 1987)
  2. DL 2
    Autour de la transformation d’Abel
    Énoncé et corrigé : d’après
    Concours National Marocain TSI 2002 — corrigé
    CCP MP Maths 1 2014 — corrigé — rapport
  3. DL 3 — Énoncé — Corrigé
    Exercice 1 tiré de CCINP MPI Maths 2 2024 et son rapport ;
    Exercice 2 tiré de E3A PSI 2010 et son rapport ;
    Problème tiré de Mines de Sup MPSI 2007
  4. DL 4
    CCINP PSI 2021
    Pour tout \(C\in\mathcal M_n(\mathbb C)\), \(\det\left(I_n+C\overline C\right)\in\mathbb R^+\)
    Énoncé — Corrigé — Rapport
  5. DL 5 — Énoncé
    CCINP
    Vecteurs propres communs et forme normale
  1. DL 1 \(*\)
    Mines-Ponts Mathématiques 1 MP 2021
    Théorème de De Moivre-Laplace
    Énoncé — Corrigé — Rapport
  2. DL 2 \(**\) — Facultatif
    X Maths 2 MP 1999
    Quelques propriétés des nombres irrationnels et de leurs approximations par des rationnels
    Énoncé — Corrigé (de Jean-Christophe Feauveau) — Pas de rapport disponible
  3. DL 3 \(*\)
    ESTP et Navale
    Convergence de séries au sens de Cesàro et suites récurrentes
    Énoncé — Corrigé — Pas de rapport disponible
  4. DL 4 \(**\) — Facultatif
    X-ENS Mathématiques A MP/MPI 2024
    Estimation asymptotique fine du nombre de cycles d’une permutation et du nombre de diviseurs premiers
    Énoncé — Corrigé — Rapport
  5. DL 5 \(*\)
    Centrale Mathématiques 1 MP 2020
    Fonctions arithmétiques multiplicatives et applications
    Énoncé — Corrigé — Rapport
  6. DL 6 \(*\)
    Centrale Mathématiques 2 MP 2014
    Polynômes de Tchebychev et Dickson, applications
    Énoncé — Corrigé — Rapport
  7. DL 6 \(**\)
    X-ENS Mathématiques 1 MP 2019
    Autour des entiers algébriques
    Énoncé — Corrigé — Rapport
  8. DL 7 \(**\) — Facultatif
    X-ENS Mathématiques A MP 2021
    Sous-groupes finis de \(\mathcal{GL}_n(\mathbb{Z})\)
    Énoncé — Corrigé — Rapport
  9. DL 8 \(*\)
    Centrale Méditerrannée (ex ESIM) Mathématiques 1 MP 2001
    Caractérisation des comatrices
    Énoncé — Corrigé — Pas de rapport disponible