MPI — TD de Mathématiques

Banque CCINP 2025 (màj janvier 2025) : énoncés seuls — énoncés condensés (3 colonnes) — avec corrigés MPI LLL

Cahier de vacances : de la MP2I à la MPI

Les énoncés communs concernent tous les concours tandis que les énoncés suivis d’un astérisque ✽ sont plus axés sur la préparation à Centrale — Mines-Ponts — X-ENS.

Pour des exercices supplémentaires (avec ou sans corrigés), vous pouvez consulter dDmaths, Quercia ou encore bibmaths.

Énoncés communs

Analyse

- Suites numériques et analyse asymptotique [Révisions]
  Quelques indications/corrigés
  Corrigé Cesaro

- Séries numériques [Révisions]
  Quelques corrigés

- Dénombrement, dénombrabilité, sommabilité
  Corrigés

- Suites et séries de fonctions (convergence, continuité, limites)
  Corrigés

- Fonctions numériques (continuité, dérivabilité, convexité, intégration sur un segment)
  [Révisions]
  Indications — Corrigés

- Suites et séries de fonctions (régularité, intégration sur un segment)
  Corrigés

- Intégrales généralisées
  Corrigé exercice 6

- Limites et intégrales
  Corrigés

- Intégrales à paramètres
  Corrigés

- Séries entières
  Corrigés

- Espaces vectoriels normés
  Corrigés

- Limite, continuité, compacité, connexité par arcs
  Corrigés

- Fonctions vectorielles
  Corrigés

- Calcul différentiel [I] : Sur \(\mathbb R^n\)
  Corrigés 17, 28, 38.1 avec vidéo
  Exercice 29 (Laplacien en polaire) avec vidéo
  Exercice 40 (triangles inscrits d’aire maximale) avec vidéo

- Équations différentielles
  Corrigés

- Calcul différentiel II
  Corrigés

Algèbre

- Structures algébriques
  Quelques corrigés

- Algèbre linéaire [Révisions]
  Corrigés

- Polynômes et fractions rationnelles [Révisions]
  Corrigés

- Groupe symétrique, déterminant [Révisions]
  Corrigés exercices 12 à 18 — vidéo 12 — vidéo 13 — vidéo 16

- Réduction : point de vue géométrique
  Corrigés

- Espaces préhilbertiens réels et euclidiens [Révisions]
  Corrigés

- Réduction : point de vue algébrique
  Corrigés

- Endomorphismes des espaces euclidiens
  Corrigés

- Algèbre modulaire
  Corrigés

Algèbre ✽

- Structures algébriques ✽
  Corrigés

- Algèbre linéaire ✽
  Corrigés

- Polynômes ✽
  Corrigés

- Groupe symétrique, déterminant ✽
  Corrigés

- Réduction : point de vue géométrique ✽
  Corrigés

- Réduction : point de vue algébrique ✽
  Corrigés

- Endomorphismes autoadjoints ✽
- Algèbre modulaire ✽
  Corrigés

Probabilités

- Probabilités
  Corrigés
  Notes sur les exercices 23 et 31
  Notes sur l’exercice 36
  Exercice 27 (Loi Zêta) : pdf et vidéo
  Exercice 32 (Loi de Pascal) : pdf et vidéo
  Exercice 41 (Loi de Poisson et gestion de stock) : pdf et vidéo

Probabilités ✽

- Probabilités ✽
  Corrigés