MPI — Cours de Mathématiques

Programme officiel (commun aux MP et aux MPI)

Avertissement : les documents suivants sont des notes de cours et n’ont pas la prétention de représenter un cours complet et abouti. Merci de me signaler toute coquille.

Savoir-faire et thèmes classiques pour révisions

Progression envisagée

Formulaires : Trigonométrie, Fonctions usuelles, Dérivées usuelles, Primitives usuelles, DL, DSE

Analyse

1. Révisions de MP2I : Suites numériques
   résumé — poly — notes — savoir-faire
2. Révisions de MP2I et compléments : Séries numériques
   résumé — poly — notes — savoir-faire
3. Dénombrabilité et sommabilité
   résumé — poly — notes — savoir-faire
4. Suites et séries de fonctions (convergence, continuité, limites)
   résumé — poly — notes — savoir-faire
5. Révisions de MP2I : Continutié, dérivation, convexité, intégration sur un segment
   résumé — poly — notes — savoir-faire
6. Régularité des suites et séries de fonctions
   résumé — poly — notes — savoir-faire
7. Intégrales généralisées
   résumé — poly — notes — savoir-faire
8. Limites d’intégrales (convergence dominée)
   résumé — poly — notes — savoir-faire
9. Intégrales à paramètres
   résumé — poly — notes — savoir-faire
10. Séries entières
    résumé — poly — notes — savoir-faire
11. Espaces vectoriels normés, topologie [I]
    résumé — poly — notes — savoir-faire
12. Topologie [II] : limite, continuité, compacité, connexité par arcs
    résumé — poly — notes — savoir-faire
13. Fonctions vectorielles (dérivation, intégration, séries, suites et séries de fonctions, exponentielles)
    résumé — poly — notes — savoir-faire
14. Révisions de MP2I et compléments : Équations Différentielles Linéaires
    résumé — poly — notes — savoir-faire
15. Calcul différentiel
    résumé — poly — notes — savoir-faire

Algèbre

1. Révisions de MP2I et compléments : Structures Algébriques
   résumé — poly — notes — savoir-faire
2. Révisions de MP2I et compléments : Algèbre linéaire
   résumé — poly — notes — savoir-faire
3. Révisions de MP2I et compléments : Polynômes et fractions rationnelles
   résumé — poly — notes — savoir-faire
4. Révisions de MP2I : Groupe symétrique et déterminant
   résumé — poly — notes — savoir-faire
5. Réduction [I] : point de vue géométrique
   résumé — poly — notes (cours en visio) — savoir-faire
6. Réduction [II] : point de vue algébrique
   résumé — poly — notes — savoir-faire
7. Révisions de MP2I et compléments : Espaces préhilbertiens réels
   résumé — poly — notes — savoir-faire
8. Endomorphismes des espaces euclidiens
   résumé — poly — notes — savoir-faire
9. Anneaux \(\mathbb Z/n\mathbb Z\)
   résumé — poly — notes — savoir-faire

Probabilités

1. Probabilités et variables aléatoires discrètes
   résumé — poly — notes — savoir-faire