13 novembre 2022
La vidéo du moment : Découverte du premier pavage du plan mono-tuile apériodique
![](https://i0.wp.com/mpi.lecontedelisle.re/wp-content/uploads/2023/10/image.png?resize=750%2C563&ssl=1)
Le problème de savoir s’il est possible de paver le plan de manière apériodique avec une seule tuile est resté ouvert depuis les années 1960 (voir l’article de Jean-Paul Delahaye #240).
Le mathématicien Roger Penrose avait découvert un pavage apériodique utilisant deux tuiles, mais on ignorait jusqu’à présent si cela était réalisable avec une tuile seulement. Mystère résolu ! David Smith, un retraité amateur de pavages, découvre la tuile « chapeau » (puis rapidement après le « spectre »), et avec l’aide de deux mathématiciens et un informaticien en propose une démonstration.
Un article de la presse
L’ article en pré-print (80 pages… bon courage !)
Une jolie vidéo montrant la famille de chapeaux et le pavage qui en résulte :