Quelques idées pour les TIPE [Màj en cours]

10 janvier 2023 Par jlarochette

Pour trouver l’inspiration sur le thème Transition, transformation, Conversion :

Déjà, incontournable, le site des concours (à lire : les recommandations et critères d’évaluation) dans l’onglet TIPE et en particulier le rapport de 2021. Voici une liste de sujets vu en 2007 en filière MP. Voir ici pour d’autres années / filières.

Sur les thèmes par année (toutes matières confondues, orienté plutôt informatique), ou bien ici.
Le thème de cette année.
L’incontournable Interstices pour la vulgarisation en informatique, avec des dossiers notamment de TIPE. Le thème de cette année.

Beaucoup d’idées mathématiques ici : Site Culture math de l’ENS.

Des idées dans les sujets d’ADS ici ou là.

Peut-être des idées dans les sujets de l’épreuve d’algo du concours Info des ENS

Une liste incomplète des articles de Delahaye (pour la science) est visible là.
Les articles par année sont disponibles aux adresses du type http://www.lifl.fr/~delahaye/pls/année/numero_de_l_article.pdf.
Je les ai tous rassemblés ici.
Images mathématiques du CNRS peut aussi donner des idées…
Quelques exemples :
- Machines de Turing
  - 002 Calculabilité et machines de Turing
  - 109 La barrière de Turing-PLS311
  - Machines de Turing
  - machines de Turing (transition)
- Automates cellulaires :
  - 006 Les automates
  - 033 Le jeu de la vie toujours vivant-PLS221
  - 149 Concevoir l’univers comme un ordinateur-PLS349
  - À la découverte des automates cellulaires
  - Jeu de la vie
- Cryptographie :
  - 009 Cryptographie quantique,
  - 056 Les lois nouvelles de l’informatique quantique-PLS250,
  - 072 La cryptographie RSA vingt ans après-PLS267,
  - 085 L’agent secret joue aux cartes-PLS284,
  - 110 Viète, inventeur de la cryptanalyse mathématique-PLS312,
  - 161 Une scytale informatique-PLS359
- Compression :
  - 031 La compression des données-PLS217,
  - 115 Classer musiques, images, textes et génomes-PLS317
  - Compression JPG ; Compression JPG 2000
  - L’analyse par ondelettes dans la vie de tous les jours
  - De Fourrier à la compression d’images et de vidéos
  - Compression vers [0, 1[
- Mélange de cartes : 040 Le mélange des cartes-PLS233
- Similitudes : 041 La ressemblance mathématisée-PLS235
- Code de Gray : 044 Voyageurs et baguenaudiers-PLS238
- 046 L’art du tri-PLS240
- Transformations d’images :
  - 048 Images brouillées, images retrouvées-PLS242
  - Mona Lisa au photomaton
  - Le morphing
  - Un modèle aléatoire pour le grain photographique
  - Le traitement numérique des images
  - Papillonnage et mathématiques des images
  - débruitage d’images (transformation) par graphcuts
  - clustering de couleurs dans une image
  - Seamcarving (transformation)
  - Les traces de compression pour détecter les photomontages
- Traitement du son : algorithme de Karplus Strong
- Géométrie :
  - 063 Les découpages artistiques-PLS257,
  - 077 La mise en pièce d’un carré-PLS274,
  - 100 Découpages articulés-PLS302,
  - 104 Paver des pavés-PLS306,
  - 127 La délicate géométrie du carré-PLS329,
  - 145 Dominons les dominos-PLS345,
  - Applications conformes
- Téléportation : 076 Logique de la téléportation-PLS272,
- Inclassable : 090 L’eaurdinateur-PLS291,
- Codes correcteurs : 117 Couleurs des chapeaux et codes correcteurs d’erreurs-PLS319
- Jeux :
  - 143 Calculs et coulissement-PLS343
  - Les maths deriière le Rubik’s Cube et son petit frère, le taquin à retournement
- Mathématiques pures :
  - Systèmes dynamiques aléatoires
  - Hugo Duminil-Copin et les transitions de phase ; À quel instant précis un grain de sable provoque-t-il une avalanche ?
  - Systèmes automatiques et évolutions intégrables
- Physique : Pourquoi chaleur et magnétisme ne font-ils pas bon ménage ?
  - Conversion d’énergie : moteur ou réfrigérateur thermoacoustique :
    - http://saphire.ens-paris-saclay.fr/version-francaise/projets-etudiants/promotion-2016-2017/p07-refrigerateur-thermo-acoustique-362872.kjsp?RH=1473772645553
    - https://www.youtube.com/watch?v=qpH4Wt5SVS8
  - Démodulation de fréquences (conversion d’information) : boucle à verrouillage de phase
  - Systèmes dynamiques : transition vers le chaos (peut-être difficile de poser une problématique, mais études numériques possibles, une manip d’électrocinétique possible)
  - Conversion d’énergie : systèmes houlomoteurs (nécessite un bassin à houle ….)
  - Tout ce qui concerne les capteurs (conversion d’un signal physique en signal électrique)
- La compilation comme transformation de programmes
- L’autostabilisation ou comment un système distribué peut se réparer tout seul
- Prédire le comportement des cellules avec la modélisation booléenne
- Transformée de Fourrier ; Au-delà de Fourier, un monde qui vibre
- Machine Enigma : Turing à l’assaut d’Enigma ; Enigma
- Alignement multi-séquences de séquences d’ADN par A*, Recherche efficace de séquences ADN
- Symétries et morphogenèse