La vidéo du moment : Découverte du premier pavage du plan mono-tuile apériodique

Le problème de savoir s’il est possible de paver le plan de manière apériodique avec une seule tuile est resté ouvert depuis les années 1960 (voir l’article de Jean-Paul Delahaye #240).

Le mathématicien Roger Penrose avait découvert un pavage apériodique utilisant deux tuiles, mais on ignorait jusqu’à présent si cela était réalisable avec une tuile seulement. Mystère résolu ! David Smith, un retraité amateur de pavages, découvre la tuile « chapeau » (puis rapidement après le « spectre »), et avec l’aide de deux mathématiciens et un informaticien en propose une démonstration.

Un article de la presse

L’ article en pré-print (80 pages… bon courage !)

Une jolie vidéo montrant la famille de chapeaux et le pavage qui en résulte :